Geometrik cisimler

DİK PRİZMALAR VE DİK PRİZMA ÇEŞİTLERİ

Prizma Nedir?
Birbirine eşit ve paralel iki düzlemin köşelerinin birleşmesi sonucu elde edilen cisme prizma denir.

Dik Prizma Nedir?
Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri dikdörtgensel bölge olan cisimlere dik prizma denir.Dik prizmalarda tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara diktir.
Tabanları düzgün çokgensel bölge olan dik prizmalara düzgün dik prizmalar denir.
Prizmalar tabanlarına göre isimlendirilir.Üçgen prizma,kare prizma,dikdörtgenler prizması,altıgen prizma,beşgen prizma gibi…

Eğik Prizma:

Prizmalar; taban şekillerine göre isim alırlar.

Dik Prizmaların Özellikleri
1) Tabanları birbirine eş ve paraleldir.
2) Yan yüzleri dikdörtgensel bölgelerdir.
3) Herbir köşede kesişen ayrıtları birbirine diktir.
4) Yanal ayrıtlar aynı zamanda yüksekliktir.

Dik Prizmaların Alanları
Dik prizmaların alanı demek prizmanın dış yüzeyinin kapladığı alan demektir.Tüm dik prizmaların alanı için aşağıdaki formül kullanılır.
Alanı=2.(taban alanı)+(yükseklik).(taban çevre uzunluğu)
Küpün Alanı:
A=6.a
Dikdörtgenler Prizmasının Alanı:
A=2.(a.b+a.c+b.c)
Dik Prizmaların Hacimleri
Dik prizmaların hacmi demek içine doldurulan sıvının kapladığı yer demektir.Tüm dik prizmaların hacmi için aşağıdaki formül kullanılır.
Hacim=(taban alanı).(yükseklik)
Küpün Hacmi:
V=a.a.a
Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi:
V=a.b.c

Küp
6 Tane karesel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen kapalı kutu şekline küp denir.6 Tane birbirine eşit kare vardır.Tavla zarını örnek verebiliriz.

Küpün Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler karedir.

Kare Dik Prizma
2 Tane karesel,4 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya kare dik prizma denir.Gökdelenleri örnek verebiliriz.

 

Kare Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar kare,yanal yüzler dikdörtgendir.

Dikdörtgenler Prizması
6 Tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya dikdörtgenler prizması denir.Kibrit kutusunu örnek verebiliriz.

Dikdörtgenler Prizmasının Özellikleri:
Yüz Sayısı=6
Yanal Yüz Sayısı=4
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=8
Yanal Ayrıt Sayısı=4
Taban Ayrıt Sayısı=8
Toplam Ayrıt Sayısı=12
Tabanlar ve yanal yüzler dikdörtgendir.

Üçgen Dik Prizma
2 Tane üçgensel,3 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya üçgen dik prizma denir.Çatıları örnek verebiliriz.

Üçgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=5
Yanal Yüz Sayısı=3
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=6
Yanal Ayrıt Sayısı=3
Taban Ayrıt Sayısı=6
Toplam Ayrıt Sayısı=9
Tabanlar üçgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

Altıgen Dik Prizma
2 Tane altıgensel,6 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya altıgen dik prizma denir.Arı peteklerini örnek verebiliriz.

Altıgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=8
Yanal Yüz Sayısı=6
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=12
Yanal Ayrıt Sayısı=6
Taban Ayrıt Sayısı=12
Toplam Ayrıt Sayısı=18
Tabanlar altıgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

Beşgen Dik Prizma
2 Tane beşgensel,5 tane dikdörtgensel bölgenin birleşmesi sonucu meydana gelen prizmaya beşgen dik prizma denir.

Beşgen Dik Prizmanın Özellikleri:
Yüz Sayısı=7
Yanal Yüz Sayısı=5
Taban Sayısı=2
Köşe Sayısı=10
Yanal Ayrıt Sayısı=5
Taban Ayrıt Sayısı=10
Toplam Ayrıt Sayısı=15
Tabanlar beşgen,yanal yüzler dikdörtgendir.

EĞİK PRİZMALAR
Tabanları herhangi bir çokgensel bölge,yan yüzleri paralelkenarsal bölge olan cisimlere eğik prizma denir.Tabanları birleştiren yanal ayrıtlar tabanlara dik değildir.Eğik prizmalarda yan yüzler paralelkenardır.

SİLİNDİR
Tabanları daire,yanal yüzü dikdörtgen olan cisme silindir denir.
2 Tane daire,1 tane dikdörtgen vardır.Konserve tenekesini örnek olarak verebiliriz.

Silindirin Alanı:
Alan=2.(taban alanı)+yanal alanı
A=2.π.r.r+2.π.r.h

Silindirin Hacmi:
Hacim=(taban alanı).(yükseklik)
V=π.r.r.h