Doğrusal denklemler ve grafikleri
Koordinat Sistemi ve Grafik Çizimi
Koordinat Sistemi
Verilen bir noktanın kartezyen koordinat düzleminde nasıl gösterileceği aşağıda anlatılmaktadır.
Koordinatları A(2,3) olan bir noktayı göstermek için sıfır noktasından başlar ve sağa doğru x ekseni üzerinde iki birim ilerleriz. Sonra yukarı doğru y ekseni boyunca üç birim ilerleriz.
Grafikler
Bir doğrunu grafiği bir denklem ile verilir.
Doğru Grafikleri
y=2x doğru denklemine bir örnektir.
Denklemin Grafiğinin Çizilmesi
Koordinatlarını bularak denklemin grafiğini çizebiliriz. Bunu yapabilmek için x’ e verdiğimiz değerleri denklemde yerine yazarak, bu değerlere karşılık gelen y değerlerini bulmalıyız.Sonuçlar aşağıdaki tablodadır.
| y=2x denkleminin koordinat tablosu | |||||||||||||||
|
Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve bir doğru ile birleştirisek y=2x denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz.
Grafikleri bilinen bazı basit denklemler.
1) y=a şeklindeki doğrular, yatay doğrulardır.Örneğin, y=2 y=-3 y=0.
2) x=a şeklindeki doğrular, dikey doğrulardır. Örneğin, x=5 x=10 x=0.
3) y=x ve y=-x şeklindeki doğrular çapraz doğrulardır.
4) x+y şeklindeki doğrular,örneğin x+y = 1 gibi, x ekseninin ve y ekseninin 1 noktasından geçen doğrulardır.
2.Dereceden Denklemlerin Grafikleri
Bunlar “u” şeklindedir ve kuvvetleri x üssü 2 olan ikinci dereceden denklemlerin grafikleridir.En basit örnek y=x üssü 2 ‘tir.
y=x 2 Denkleminin Grafik Çizimi
y=x 2
|
x |
y |
|
-3 |
9 |
|
-2 |
4 |
|
-1 |
1 |
|
0 |
0 |
|
1 |
1 |
|
2 |
4 |
|
3 |
9 |
Bu noktaları koordinat düzleminde işaretler ve birleştirisek, y=x 2 denkleminin grafiğini elde etmiş oluruz
